выбери соответствующие рисунку утверждения.
у окружностей имеются две общие точки
у окружностей имеется одна общая точка, внешнее касание
у окружностей нет общих точек, одна окружность находится за пределами другой
концентрические окружности
у окружностей нет общих точек, и их центры
у окружностей нет общих точек, одна окружность расположена внутри другой
центры окружностей
у окружностей имеется одна общая точка, внутреннее касание
Пусть сторона квадрата равна b
тогда
2R=b√2 ⇒ R=b√2/2
Радиус описанной около правильного треугольника окружности выражаем через сторону правильного треугольника а.
Найдем высоту правильного треугольника
h=a·sin 60°=a√3/2
Высота равностороннего треугольника является одновременно и медианой
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
Точка пересечения медиан правильного треугольника является одновременно и радиусом описанной и радиусом вписанной окружности
R=(2/3)·H=(2/3)·a·(√3/2)=a√3/3
ПОЛЕЗНО ЗАПОМНИТЬ
R=a√3/3
Радиус один и тот же
b√2/2=a√3/3 ⇒ 3b√2=2a√3 a:b=3√2:2√3=√3:√2
ответ. отношение сторон треугольника и четырехугольника равно √3:√2