1) Градусная мера полного угла равна 360* Найдем град. меру данного нам угла: 360/3=120* Угол в 120* тупой(больше 90*) отсюда следует, что нам дан тупоугольный треугольник. 2) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* Определим на сколько частей ее разделили: 5+7+3=15 частей найдем одну часть 180/15=12* N=12*5=60* B=12*3=36* G=12*7=84* 3) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* Угла при основании р.б равны (180-77)/2=51.5* - угол напротив основания 4) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* Угла при основании р.б равны 52*2= 104* - градусная мера обоих углов при основании 180-104=76* угол напротив основания 5) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* С=180-32-60=88* 6) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90* 90-81=9* - второй острый угол 7) если в треугольнике есть тупой угол(больше 90*), то он тупоугольный 106*>90* - отсюда следует , что наш треугольник тупоугольный
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRH
По условию H = R - 2,
2πR(R - 2) = 160π
R(R - 2) = 80
R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:
R = 10 или R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)
Н = R - 2 = 8 см
а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:
Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²
б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).
ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:
АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
АВ = 2АС = 16 см
Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²