1. Внешний угол при вершине С треугольника ABC равен 140°, а внутренний угол при вершине B-70°. Укажите наименьшую сторону треугольника.
2. В треугольнике ABC AB=3 см, BC=10 см. Почему равен AC?
Объяснение:
1)ΔАВС ,∠В=70°, А-С-К, ∠ВСК=140° . Указать меньшую сторону.
Внешний угол ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ ∠А=140°-70°=70°.
∠АСВ=180°-140°=40°.
В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона ⇒ меньший угол ∠АСВ, значит меньшая сторона АВ.
2)Пусть сторона АС=х
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон ⇒
х+з>10 или х>7
х+10>3 или х>-7 можно отбросить ,т.к. х-положительно
3+10>х или 13>х или х<13.
Т.о. 7<x<13
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
3,4/5
11
axatar
65° и 115°
Объяснение:
Углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 называются соответственными, а углы 3 и 6, 4 и 5 называются односторонними (см. рисунок). Заметим, что в таком случае углы 2 и 6 равны: ∠2 = ∠6.
По условию разность двух односторонних углов, то есть ∠6 и ∠3, при пересечении двух параллельных секущей равна 50 градусам:
∠6 - ∠3 = 50°. Тогда по замечанию ∠2 - ∠3 = ∠6 - ∠3 = 50°.
Но углы 2 и 3 смежные и поэтому ∠2 + ∠3 = 180°
Имеем систему равенств:
∠2 - ∠3 = 50° (1)
∠2 + ∠3 = 180° (2)
Из уравнения (1) выразим ∠2 через ∠3:
∠2 = 50° + ∠3
Подставим выражение ∠2 в (2):
50° + ∠3 + ∠3 = 180° или
2·∠3 = 180° - 50° или
2·∠3 = 130° или
∠3 = 130° : 2 = 65°.
Тогда ∠2 = 50° + ∠3 = 50° + 65° = 115°
ответ: 65° и 115°
АС=6см
Объяснение: