Если <D=<B=120°, то <A=<C=180-120=60° Рассмотрим прямоуг. треугольник AMB. В нем <ABM=180-(60+90)=30° Значит, сторона AM лежит против угла в 30° и она в 2 раза меньше гипотенузы AB, т.е. АМ=4:2=2 см. Тогда MD=AD-AM=4-2=2 см Аналогично, в прямоуг. треугольнике BNC <CBN=180-(60+90)=30° Следовательно, <MBN=<ABC-(<ABM+<CBN)=120-(30+30)=60°
Рассмотрим треугольник ABD. Он - равнобедренный (AD=AB), значит, <ADB=<ABD. Но <A = 60°, тогда <ADB=<ABD.= (180-<A)/2=(180-60)/2=60°, т.е. треугольник ABD - равносторонний, тогда BD=AB=4 см
Рассмотрим треугольник MBN. Т.к. Δ AMB=ΔCNB (по 1-му признаку, AB=BC, AM=CN, <A=>C), то BM=BN и ΔMBN - равнобедренный. Но <MBN=60°, значит, <BMN=<BNM=(180-60)/2=60°А это означает, что ΔMBN - равносторонний все доказали
Боковая поверхность пирамиды состоит из 4 равнобедренных треугольников, площади которых попарно равны Найдём высоту треугольника с основанием 6 см , по теореме Пифагора h=√(13²-3³)=√160см , а площадь этого треугольника 1/2·6·√160=3√160=12√10 см² и таких треугольников боковая поверхность содержит 2, значит их площадь 24√10 см² Найдём высоту треугольника с основанием 8, так же по теореме Пифагора H=√(13²-4²)=√153=3√17 см, его площадь равна 1/2·8·3√17=12√17см² и таких треугольника тоже 2 и их площадь равна 24√17 см² Sбок=24√10+24√17=24(√10+√17) см² ответ:24(√10+√17) см²
Если <D=<B=120°, то <A=<C=180-120=60°
Рассмотрим прямоуг. треугольник AMB. В нем <ABM=180-(60+90)=30°
Значит, сторона AM лежит против угла в 30° и она в 2 раза меньше гипотенузы AB, т.е.
АМ=4:2=2 см. Тогда
MD=AD-AM=4-2=2 см
Аналогично, в прямоуг. треугольнике BNC <CBN=180-(60+90)=30°
Следовательно, <MBN=<ABC-(<ABM+<CBN)=120-(30+30)=60°
Рассмотрим треугольник ABD. Он - равнобедренный (AD=AB), значит, <ADB=<ABD.
Но <A = 60°, тогда <ADB=<ABD.= (180-<A)/2=(180-60)/2=60°, т.е. треугольник ABD - равносторонний, тогда
BD=AB=4 см
Рассмотрим треугольник MBN.
Т.к. Δ AMB=ΔCNB (по 1-му признаку, AB=BC, AM=CN, <A=>C), то BM=BN и
ΔMBN - равнобедренный. Но <MBN=60°, значит,
<BMN=<BNM=(180-60)/2=60°А это означает, что ΔMBN - равносторонний
все доказали