Площадь прямоугольника находится по формуле 
, т.е. просто перемножаем две соседние стороны.
Известно, что стороны 
и 
соотносятся друг к другу как 3:2. Давайте обозначим стороны за x.
Просто перемножим эти значения, найдём x и потом подставим.
Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, то 
.
Теперь подставим полученное значение x в и .
Готово!
ответ: a = 15 см; b = 10 см.
ПроверкаДавайте проверим, правильное ли решение.
Просто воспользуемся формулой, которую я привёл в самом начале.
ответ верный!
Дано: трап. ABCD
AC=BD
Кут А / кут В = 4/5
Розв'язання
Якщо січна AC=BD то ця трапеція рівнобічна.
Нехай х коефіцієнт пропорційності тоді кут А =4х, а кут В=5х. Оскільки сума кутів прилеглих до бічної сторони трапеції дорівнюють 180 градусів то складемо і розв'яжемо рівняння:
4х+5х=180,
9х=180,
х=180/9
х=20
Отже кут А=4*20=80 градусів, а кут В=5*20=100градусів.
Оскільки в рівнобічних трапеціях основи рівні то кут А = куту D, а кут В = куту C, то кут D = куту А = 80 градусів, а кут C = куту В = 100 градусів
Відповідь: кут А = 80 градусів, кут В = 100 градусів, кут С = 100 градусів, кут D = 80 градусів
ответ:
объяснение:
1. δавс равнобедренный, значит углы при основании ас равны.∠сва = ∠сав = (180° - 30°)/2 = 75°2. δabd - равнобедренный, значит углы при основании ad равны. ∠bad = ∠bda = 70°.∠сва - внешний, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠bad + ∠bda = 140°.3. δbmn равнобедренный, значит углы при основании nm равны.∠bmn = ∠bnm = 75°.∠mbn = 180° - (75° + 75°) = 30°∠cba = ∠mbn = 30° как вертикальные.4. δabd равнобедренный, вм медиана, проведенная к основанию ad, а значит и высота.∠вма = 90°.∠сва - внешний для треугольника мва, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вам + ∠вма = 45° + 90° = 135°5. δdbc равнобедренный, значит углы при основании сd равны. ∠bdс = ∠bсd = 40°. ∠cdb = 180° - (40° + 40°) = 100°ва - медиана равнобедренного треугольника, значит и биссектриса.∠сва = ∠cbd/2 = 100°/2 = 50°6. ск - медиана равнобедренного треугольника cbd, проведенная к основанию bd, а значит и высота. ∠скв = 90°∠сва - внешний для треугольника скв, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вкс + ∠вск = 30° + 90° = 120°7. ва - медиана равнобедренного треугольника асd, проведенная к основанию сd, а значит и высота. ∠сва = 90°8. δеbd - равнобедренный, значит углы при основании еd равны. ∠bеd = ∠bdе = 70°.∠еbd = 180° - (70° + 70°) = 40°∠сва = ∠еbd = 40° как вертикальные.