Проведем AK⊥α и BH⊥α. Тогда КН - проекция АВ на α. АК = 24 см - расстояние от А до α, ВН = 12 см - расстояние от В до α. КАВН - прямоугольная трапеция (АК ║ ВН как перпендикуляры к одной плоскости) Проведем ВО⊥АК. ВОКН - прямоугольник (ВО ║ КН как перпендикуляры к одной прямой, лежащие в одной плоскости, ВН ║ ОК ) ⇒ОК = ВН = 12 см и КН = ОВ. АО = АК - ОК = 24 - 12 = 12 (см) Найдем ОВ по теореме Пифагора из прямоугольного ΔАОВ OB = √(AB² - AO²) = √(30² - 12²) = √((30 - 12)(30 + 12)) = √(18 · 42) = √(2 · 9 · 2 · 3 · 7) = 6√21 (см) КН = ОВ = 7√21 см
Диаметральное сечение усеченного конуса - равнобокая трапеция с основаниями 8 и 16 м. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°, значит высота усеченного конуса (высота трапеции) равна полуразности оснований, то есть 4 м. Есть формула для расчета объема усеченного конуса: V=(1/3)*π*h(R1²+R1*R2+R2²) или V=(1/3)*π*4*(64+32+16)≈469 м³. Если без формулы, то: так как диаметральное сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, то отсекаемая часть усеченного конуса - это подобный треугольник с коэффициентом подобия R1:R2=1/2. Значит высота "полного" конуса равна 8м. Тогда его объем равен V=(1/3)So*H=(1/3)*π64*8. Объем "отсекаемой" - верхней части конуса равен V1=(1/3)*π16*4. Тогда объем усеченного конуса равен V-V1 или Vу=(1/3)*π64*8-(1/3)*π16*4=(1/3)*π16*4(8-1) ≈149π ≈ 469 м³. ответ: объем равен 469 м³.
ответ: ∠А=77° .
Объяснение:
Так как угол, смежный с ∠В, равен 133°, то ∠В=180°-133°=47° .
Так как угол, смежный с углом С, равен 124°, то ∠С=180°-124°=56° .
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому
∠А=180°-∠В-∠С=180°-47°-56°=77°