1.Радиус цилиндра равен 10 см. сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см имеет форму квадрата Найдите площадь сечения.
сделаем построение по условию
АСС1А1 - квадрат
АОС - равнобедренный треугольник
R=10 см -боковая сторона
d=8см -высота
по теореме Пифагора
АВ =√(R^2-d^2)=√(10^2-8^2)=√36=6 см
АС=2*АВ=2*6=12 см
АСС1А1 - квадрат
АС=А1С1=АА1=СС1= 12 см
Найдите площадь сечения
S= AC*AA1=12*12=144 см2
ОТВЕТ 144 см2
2.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
сделаем построение по условию
D=8 √2 дм
h=D*cos45=8 √2*√2/2=8 дм
R=d/2=D*cos45/2=8 √2*√2/2 /2 = 8/2=4 дм
площадь полной поверхности
S=2*Soсн +Sбок = 2*pi*R^2 +h*2pi*R =2pi*R*(R+h)=2pi*4(4+8) =96*pi дм =301.44 дм
ОТВЕТ 96*pi дм =301.44 дм
**ответ на выбор
1.Радиус цилиндра равен 10 см. сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см имеет форму квадрата Найдите площадь сечения.
сделаем построение по условию
АСС1А1 - квадрат
АОС - равнобедренный треугольник
R=10 см -боковая сторона
d=8см -высота
по теореме Пифагора
АВ =√(R^2-d^2)=√(10^2-8^2)=√36=6 см
АС=2*АВ=2*6=12 см
АСС1А1 - квадрат
АС=А1С1=АА1=СС1= 12 см
Найдите площадь сечения
S= AC*AA1=12*12=144 см2
ОТВЕТ 144 см2
2.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
сделаем построение по условию
D=8 √2 дм
h=D*cos45=8 √2*√2/2=8 дм
R=d/2=D*cos45/2=8 √2*√2/2 /2 = 8/2=4 дм
площадь полной поверхности
S=2*Soсн +Sбок = 2*pi*R^2 +h*2pi*R =2pi*R*(R+h)=2pi*4(4+8) =96*pi дм =301.44 дм
ОТВЕТ 96*pi дм =301.44 дм
**ответ на выбор
С= 180-(A+B)
sinC= sin(A+B)
2m/sinC =a/sinA =b/sinB
Теорема Аполлония:
a^2 +b^2 = 2x^2 +2m^2
2x^2 = 4m^2 sinA^2/sinC^2 + 4m^2 sinB^2/sinC^2 -2m^2
2x = 2m V[ (sinA^2 +sinB^2)*2/sin(A+B)^2 -1 ]