Какое из указанных равенств должно выполняться, чтобы четырехугольник abcd можно было описать вокруг окружности? а: ab+cd = bc+ad б: ac+bd = ab+bc в: ad+ab = bd г: ab+bc = ac
A-сторона треугоника в основании, Площадь основания находим по специальной формуле для равносторонний треугольника S=(√3*a^2)/4 S=(√3*6^2)/4=9√3 2). Площадь боковой грани равна сумме площадей трех равных равнобедренных треугольников. Площадь одного из этих треугольников находим по формуле : S∆=1/2*a*h, где h это высота опущенная из вершины на основание бокового треугольника, которая уже дана в условии, ведь апофема это и есть высота данного треугольника. S∆=1/2*6*10=30 теперь умножим 30 на 3, так мы найдем площадь трех треугольников,т.е. найдем площадь боковой поверхности. Sбок.=30*3=90 3). Теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площадь основания и боковую площадь пирамиды Š=9√3+90=9*(√3+10)
Для параллелограмма есть формула b²-а²=D*d*cos α где b и а- большая и меньшая стороны, D и d - большая и меньшая диагонали, α - угол между диагоналями. Подставим известные величины: 36-16= D*d*cos 45º D*d*cos45º =20 Одна из формул площади параллелограмма S=Dd* sinα:2 Синус и косинус 45º равны⇒ D*d*sin45º =20 S =Dd* sin45º:2=20:2=10(ед. площади) --------- Данная выше формула выводится из т.косинусов. ------- Обозначим для удобства большую сторону ВС параллелограмма b, меньшую СD- а, угол COD-α Рассмотрим треугольник ВОС Угол ВОС тупой и его косинус отрицательный. По т.косинусов из ∆ ВОС ВС²==ВО²+СО² -2ВО*СО*(-cosα) b²= (d/2)²+(D/2)² + 2(d/2)*D/2*cos α Из треугольника СОD по т.косинусов а²=(d/2)²+(D/2)² - 2(d/2)*D/2*cos α Вычтем из первого уравнения второе: b²-а²= (d/2)²+(D/2)² + 2(d/2)*D/2*cos α - (d/2)² - (D/2)² + 2(d/2)*D/2*cos α b²-а²= 4(d/2)*D/2*cosα=4Dd/4)*cos α b²-а²=D*d*cos α
В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны
То есть правильный ответ - А.
АВ+CD= BC+AD.