Возьмем неравенство треугольника: 1)a+b>c Откуда и верно что a>c-b ЧТД Но все же не хотелось бы чтоб мои старания были напрасными. Вот как я представляю Абстрактное доказательство утверждения 1) Построим на стороне BC как на радиусе окружность. Начнем как бы вращать прямую BC вокруг точки B. Очевидно что при увеличении угла вращения отрезок AC отрезок возрастает,до тех пока не окажется на продолжении AB,а далее он будет только уменьшаться. То максимальное значения ACmax=AB+BC. Но случай развернутого угла не является треугольником. Таким образом для треугольника верно неравенство. AB+BC>AC
Пусть a и b - меньшая и большая соответственно сторона второго треугольника. Исходя их того, что треугольники подобны, то суммы меньшей и большей стороны первого треугольника и меньшей и большей стороны второго треугольника будут относиться как коэффициент подобия. (3 + 8)/(a + b) = k Но по условию a + b = 22, поэтому 11/22 = k k = 1/2. Значит, сходственные стороны первого треугольника относятся к сходственные сторонам второго как 1:2. Тогда стороны второго треугольника равны: 2•3 см = 6 см 2•6 см = 12 см 2•8 см = 16 см.
Сначала по теореме Пифагора найдем гипотенузу Так, теперь рассмотрим треугольник ABC (который основной) и ABH например( если что, то AH это высота. нарисуй треуг. что бы потом не запутаться) прямоугольный треуг. с проведенный к гипотенузе высотой делится на 3 подобных треугольника.( там по 2 углам получается) поэтому наш ABC подобен треуг. ABH. Еще раз повторю, нарисуй трег. чтобы видеть, что чему подобно. Найдем коэффициент подобия - то и есть коэффициент подобия этих треуг. AB тут выступает в роли гипотенузы треугольник ABH, надеюсь это понятно. теперь остается найти высоту как-то так
- то и есть коэффициент подобия этих треуг.
1)a+b>c
Откуда и верно что
a>c-b
ЧТД
Но все же не хотелось бы чтоб мои старания были напрасными. Вот как я представляю Абстрактное доказательство утверждения 1)
Построим на стороне BC как на радиусе окружность.
Начнем как бы вращать прямую BC вокруг точки B.
Очевидно что при увеличении угла вращения отрезок AC отрезок возрастает,до тех
пока не окажется на продолжении AB,а далее он будет только уменьшаться.
То максимальное значения ACmax=AB+BC. Но случай развернутого угла не является треугольником. Таким образом для треугольника верно неравенство.
AB+BC>AC