Question

Найди площадь прямоугольника MNKL, если M(-6;3),N(−3;7), K(5;1), L(2;-3)

Answer 1

Чтобы найти площадь прямоугольника MNKL, нам понадобятся координаты его вершин. В данном случае, у нас уже есть координаты вершин - M(-6;3), N(-3;7), K(5;1), L(2;-3).

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной стороны на длину другой стороны. В данном случае, стороны прямоугольника MNKL это отрезки MN и MK.

Для нахождения длины отрезка MN, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что для любого прямоугольного треугольника, где катеты имеют длины a и b, а гипотенуза имеет длину c, выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

В данном случае, координаты вершин M(-6;3) и N(-3;7) задают катеты прямоугольного треугольника. Мы можем использовать эти координаты для вычисления длины MN.

Длина MN = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и N соответственно.

Длина MN = √[(-3 - (-6))^2 + (7 - 3)^2]
= √[(-3 + 6)^2 + (7 - 3)^2]
= √[3^2 + 4^2]
= √[9 + 16]
= √[25]
= 5

Теперь у нас есть длина отрезка MN равная 5.

По аналогии, мы можем найти длину отрезка MK используя координаты вершин M(-6;3) и K(5;1).

Длина MK = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и K соответственно.

Длина MK = √[(5 - (-6))^2 + (1 - 3)^2]
= √[(5 + 6)^2 + (1 - 3)^2]
= √[11^2 + (-2)^2]
= √[121 + 4]
= √[125]
= 5√5

Теперь у нас есть длины сторон MN и MK. Мы можем найти площадь прямоугольника MNKL, умножив длины сторон.

Площадь прямоугольника MNKL = Длина MN * Длина MK
= 5 * 5√5
= 25√5

Таким образом, площадь прямоугольника MNKL равна 25√5.