ответ:tgα∗ctgα=1
а) tg \alpha =2tgα=2 ctg \alpha =1:2= 0,5ctgα=1:2=0,5
\frac{tg a+ctg a}{tg a-ctg a}= \frac{2+0,5}{2-0,5}= \frac{2,5}{1,5}= \frac{5}{3}=1 \frac{2}{3}
tga−ctga
tga+ctga
=
2−0,5
2+0,5
=
1,5
2,5
=
3
5
=1
3
2
б) \frac{sin \alpha }{cos \alpha }=2
cosα
sinα
=2 sin \alpha =2*cos \alphasinα=2∗cosα
\frac{sin a -cos a}{sin a+cos a} = \frac{2*cos a-cos a}{2*cos a+cos a}= \frac{cosa}{3cosa} = \frac{1}{3}
sina+cosa
sina−cosa
=
2∗cosa+cosa
2∗cosa−cosa
=
3cosa
cosa
=
3
1
в) \frac{2sin a+3cos a}{3sin a-7cos a} = \frac{4cos a+3cos a}{6cos a-7cos a} = \frac{7cos a}{-cos a}= \frac{7}{-1}=-7
3sina−7cosa
2sina+3cosa
=
6cosa−7cosa
4cosa+3cosa
=
−cosa
7cosa
=
−1
7
=−7
г) \frac{sin^2a+2cos^2 a}{sin^2a-2cos^2 a}= \frac{(2*cos a)^2+2cos^2 a}{(2*cos a)^2-2cos^2 a}= \frac{4cos^2 a+2cos^2 a}{4cos^2 a-2cos^2 a}= \frac{6cos^2 a}{2cos^2 a} = \frac{6}{2}=3
sin
2
a−2cos
2
a
sin
2
a+2cos
2
a
=
(2∗cosa)
2
−2cos
2
a
(2∗cosa)
2
+2cos
2
a
=
4cos
2
a−2cos
2
a
4cos
2
a+2cos
2
a
=
2cos
2
a
6cos
2
a
=
2
6
=3
∠АОВ и ∠COD вертикальные,
∠ВОС и ∠AOD вертикальные.
Проведем:
ОЕ - биссектрису ∠АОВ,
OF - биссектрису ∠СOD,
OK - биссектрису ∠BOC,
OM - биссектрису ∠AOD.
Сначала докажем, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
∠ВОА и ∠ВОС смежные, значит их сумма равна 180°:
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°
Биссектрисы разбили эти углы на пары равных углов:
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит
2 ·∠2 + 2 ·∠3 = 180°
2(∠2 + ∠3) = 180°
∠2 + ∠3 = 90°, значит
ОЕ⊥ОК.
∠СОВ и ∠COD смежные, значит и их биссектрисы пересекаются под прямым углом:
OF⊥OK.
Углы ЕОК и FOK имеют общую сторону ОК и составляют в сумме 180°, значит они смежные, следовательно стороны ОЕ и OF являются дополнительными лучами, т.е. лежат на одной прямой.
Что и требовалось доказать.
2/5 - это 0,4 а значит чтобы а значит это 80 мл 80 мл означает чтобы найти 3,5 надо это ноль целых 0,6 итого получается 80 + 80 + 40 равно 200 мл