45°
Объяснение:
В четырех угольники ABOC стороны BO и OC равны как радиусы окружности и равны 7см, а ВА = 7см по условию, получаем четырех угольник с тремя равными сторонами и двумя прямыми углами, то есть квадрат
Исходя из чего угол BOC равен 90°, этот угол является центральным (центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре)
Угол BDC является вписанным.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
Стало быть BDC=BOC/2 =90/2=45°
Картинка на доске, нарисована немного неправильно, чтобы не было явно видно квадрат.
Даны уравнения двух сторон треугольника. Пусть это будут:
АВ: 2x-y = 0, АС: x + y + 3 = 0.
Запишем их в виде уравнений с угловым коэффициентом.
АВ: у = 2x, АС: у = -x - 3 = 0.
Одну вершину треугольника находим как точку пересечения прямых, содержащих 2 стороны треугольника.
Точка А. 2x - y = 0
x + y + 3 = 0 сложение
3х + 3 = 0 х = -3/3 = -1, у = 2х = 2*(-1) = -2.
Далее находим уравнения высот, проходящих через точку Н (-3; 2) с учётом, что их угловой коэффициент обратен угловому коэффициенту стороны, к которой они проведены.
к(ВН) = -1/к(АС), ВН: 2 = 1*(-3) + в, отсюда в = 2 + 3 = 5.
Уравнение высоты ВН: у = х + 5.
Аналогично определяем СН: 2 = (-1/2)*(-3) + в, в = 2 - 3/2 = 1/2.
Уравнение высоты СН: у = (-1/2)х + (1/2).
Далее определяем координаты вершин В и С как точек пересечения соответственно прямой АВ и высоты ВН, прямой АС и высоты СН.
Точка В: (5; 10), точка С: (-7; 4).
Теперь можно получить ответ.
Уравнение стороны ВС определяем как прямую , проходящую через 2 точки.
ВС: (х - 5)/(-7 - 5) = (у - 10)/(4 - 10),
(х - 5)/(-12) = (у - 10)/(-6) это каноническое уравнение прямой ВС.
Сократив знаменатели на -6, получаем х - 5 = 2у - 20.
Уравнение ВС в общем виде х - 2у + 15 = 0.
Оно же в виде уравнения с угловым коэффициентом:
ВС: у = (1/2)х + (15/2).