Сформулируйте определение перпендикуляра. что такое основание
перпендикуляра? сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенной из данной точки и данной прямой
какой отрезок называется медианой треугольника? дайте определение
биссектрисы треугольника, что такое высота треугольника? сколько биссектрис, высот и медиан имеет любой треугольник?
какие треугольники называются равносторонними, равнобедренными? как
называют его стороны? докажите, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
7. сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника
Таким образом задача сводится к решению двух подзадач.
1. построение биссектрисы угла;
2. построение перпендикуляра к прямой через заданную точку.
Решения:
1. раскроем циркуль на удобное расстояние и, поставив ножку на т. А сделаем засечки на лучах угла;
не изменяя раствора циркуля, поставив его ножку на сделанные засечки, сделаем еще две до пересечения;
полученная т. А1 принадлежит биссектрисе, проводим её.
2. раскроем циркуль на расстояние большее чем расстояние от т. М до биссектрисы и, поставив ножку на т. М сделаем засечки на АА1;
не меняя раствор циркуля ставим ножку на засечки и делаем новые засечки с другой стороны АА1;
получаем точку М1;
прямая ММ1 перпендикулярна АА1 и точки В и С - пересечения с углом А образуют равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС которому принадлежит т. М.