На сторонах треугольника cad отмечены точки в и е так, что точка в лежит на р
ис, а точка е- на отрезке ad. ac = adи ав=ае.
1) постройте чертеж по условию .
5) докажите, что z cbd=zdec.
3. отрезки ae и dc пересекаются в точке в, являющейся серединой каждого из них.
1) докажите, что треугольники abc и ebd равны,
d) найдите углы а и с треугольника abc, если в треугольнике bde zd=47",
le=42°
меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.