1. Сумма внутренних углов n-угольника равна 180(n-2).
180(n-2)=1080.
n-2=6.
n=8.
ответ: 8.
2. Сумма внешних углов n-угольника равна 360°.
40n=360.
n=9.
Р=15•9=135 (см).
ответ: 135 (см).
3. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. Тогда половина угла — 30°. Из маленького прямоугольного треугольника: гипотенуза равна 24 см, один из острых углов 30°, тогда по свойству катета лежачего напротив угла 30° (который равен половине гипотенузы) радиус вписанной окружности, которым и является этот катет, равен 12 см.
ответ: 12 (см).
Теперь второй вариант.
Здесь на 24 градуса больше угол при основании.Так же составляем уравнение(х-угол против основания,х+24-угол при основании и так же другой,равный ему угол при основании.)Имеем уравнение:х+х+24+х+24=180;3х+48=180;х=44,значит,угол против основания равен 44 градуса,а прилежащие к основанию равны по 68 градусов