Даны три точки
o
,
a
,
b
. точка
x
делит отрезок
ab
в отношении 9
:
11, считая от точки
a
.

вырази вектор
ox
−
→
−
через векторы
oa
−
→
−
=
a
⃗
и
ob
−
→
−
=
b
⃗
:

Question

Геометрия: Даны три точки o , a , b . точка x делит отрезок ab в отношении 9 : 11, считая от точки a . вырази вектор ox − → − через векторы oa − → − = a ⃗ и ob − → − = b ⃗ :

поняття · Accepted Answer

Находим третий угол: 180-45-60 = 75°.
Зная радиус R = 2√3+√8−2 описанной окружности и углы треугольника находим стороны:
а = 2Rsin A = 2*(2√3+√8−2)*sin 45° = 2*(2√3+√8−2)*(√2/2) =
= 2√6+4-2√2 ≈ 6,070552.
b = 2Rsin B = 2*(2√3+√8−2)*sin 60° = 2*(2√3+√8−2)*(√3/2) =
= 2√6+6-2√3 ≈ 7,434878.
c = 2Rsin C = 2*(2√3+√8−2)*sin 75° = 2*(2√3+√8−2)*((1+√3)/(2√2) =
= (√3+√2-1)*(√2+√6) ≈ 8,292529.
По формуле Герона находим площадь треугольника.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь полупериметр р = (а+в+с)/2 = 10,898979.
Подставив данные, находим: S = 21,79795897 кв.ед.
Теперь можно найти искомый радиус вписанной окружности:
r = S/p = 21,79795897/10,898979 = 2.

Даны три точки o , a , b . точка x делит отрезок ab в отношении 9 : 11, считая от точки a . вырази вектор ox − → − через векторы oa − → − = a ⃗ и ob − → − = b ⃗ :

MOGZ ответил

Даны три точки
o
,
a
,
b
. точка
x
делит отрезок
ab
в отношении 9
:
11, считая от точки
a
.

вырази вектор
ox
−
→
−
через векторы
oa
−
→
−
=
a
⃗
и
ob
−
→
−
=
b
⃗
: