надо найти площадь сектора для начала:
проведем касательные...получается четырехугольник АМВО (О - центр окружности)
сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна = 360
отметим цетральный угол как х, тогда : (радиусы проведенные к точкам касания образуют прямой угол, значит по 90 градусов
90+90+α + х = 360, х = 180 - а или π - α
отсюда: S = r²a/2 - площадь сектора (a - цетральный угол он же и "х")
S = R²*(π - α) /2
теперь..найдем площади 2х равных прямоугольных треугольников
тогда tga/2 = R/у (у - отрезок АМ = АВ)
у = R / tga/2
площадь равна: R/tga/2 * R / 2 = R²/2tg(a/2)
вся площадь: 2 * R²/2tg(a/2) = R²/tg(a/2)
R²/tg(a/2) - R²*(π - α) /2 это и будет площадь той фигуры!
Пирамида правильная, значит в основании квадрат. Высота пирамиды SO где точка О-пересечение диагоналей квадрата .Рассмотрим осевое сечение АSС. В нём АС=6 корней из2(диагональ квадрата основания). МК-средняя линия треугольника АSС она пересекает высоту SO в точке N. Тогда ON=SO/2=(корень из( АSквадрат-АОквадрат)/2=(корень из46)/2. Проведём в треугольнике МВК высоту ВN(в равнобедренном треугольнике она же и медиана). Тогда искомый угол будет равен углу между ВN и её проекцией ВО на плоскость АВС. ВО=АО=(6 корней из 2)/2=корень из 18. Тангенс искомого угла равен ON/BO=0,5*(корень из 46)/(корень из 18)=(корень из 3)/2. По таблице угол 40 градусов 54 мин.