С
контрольна робота 2. варіант 1.
1.знайдіть кут між ребрами, які перетинаються: правильного тетраедра
2. знайдіть кут між діагоналями, які перетинаються, двох різних граней куба.
3. відрізки двох похилих, проведених з однієї точки до площини,
дорівнюють 20см і 25см. проекція одного із цих відрізків дорівнює 21 см.
знайдіть проекцію другого відрізка.
4. із точки до площини проведено дві похилі. знайдіть довжини похилих,
якщо одна з них на 26см більша від другої, а проекції похилих дорівнюють
12см і 40см.
Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. В основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. Рассмотрим основание пирамиды треуг-к АВС. По т. Пифагора
АВ^2=BC^2+AC^2
АВ^2=6^2+8^2 = 36+64=100
AB=10
AO=10:2=5 (cм) - радиус описанной окружности.
SO - высота пирамиды. S - вершина пирамиды.
Рассмотрим треуг-к АОВ. Угол О=90
По т. Пифагора
SВ^2=ОB^2+SО^2
SО^2=SВ^2-ОB^2
SО^2=13^2-5^2 = 169-25=144
SО=12(см)
ответ:12(см)