Question

Решить по , 7 класс в треугольнике авс известно, что ∠с=90°, ∠а=67,5°, ∠в=22,5°. ск - биссектриса треугольника авс, см - биссектриса треугольника вск(рис.174) докажите, что точка м - середина отрезка ав.

Answer 1

<BCK=<C/2=45

<BCM=<BCK/2=45/2=22.5

<BCM=<B-значит ВСМ-равнобедренный и ВМ=МС

<BMC=180-<B-<BCM=135

<CMA=180-<BMC=180-135=45

<MCA=180-<CMA-<A=180-45-67.5=135-67.5=67.5-значит треугольник

СМА-равнобедренный и СМ=МА

Тогда выходит ВМ=МС=МА, значит ВМ=МА  и М-середина АВ