Объяснение:
ромб АВСД, О-точка пересечения диагоналей, Тр-к АОД, <AOD=90, AO=1/2AC=2V3, OD=2, tgA=OD/AO=2/2V3=1/V3, <OAD=30, тогда <BAD=60=<BCD, <ABC=<ADC=120
Объяснение:
Дано:
Окружность с центром в точке О;
Дуга ED=60°;
ED=7 см.
Найти: длину окружности.
Проведем ЕО.
Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.
Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)
DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.
По теореме синусов в ∆EOD:
DO – радиус окружности.
C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.
ответ: 24,2 см.
<А=<С=60°;<В=<D=120°
Объяснение:
Пусть <BAO = a. Диагонали ромба делят его углы пополам. Значит <DAO = <BAO=a.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делится пополам, следовательно, в прямоугольном треугольнике ABO катет AO равен 2√3 м, а катет BO равен 2 м, поэтому tg a= 2/2√3= 1/ √3, откуда a=30°, а <BAD=2×30°=60°, <ADC=<АВС=120°