1) Удалите номера неверных утверждений:
1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 73о, то второй острый угол равен 27о. - неверно, 17°
2. Если углы при основании равнобедренного треугольника равны по 60о, то такой треугольник – правильный. - верно, третий угол тоже 60°
3. Существует треугольник со сторонами 3,4,5. - существует, это прямоугольный треугольник, "египетский"
2) Удалите номер верных утверждений:
1. Если два катета одного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. - верно
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о. - верно
3. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. - верно
3) Сформулируйте теорему о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. - Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
4) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть ∠1=12х°, ∠2=18х°, тогда 12х+18х=90; 30х=90; х=3.
∠1=12*3=36°; ∠2=18*3=54°
ответ: 36°, 54°
Объяснение:
1. Наклонная равна 16 см, т.е если рассматривать прямоугольный треугольник, что гипотенуза равна 16 см, один из острых углов (нижний угол) равен 30° => нужно найти нижний катет, т.е проекцию. Катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы:
Ah = AM/2 = 16/2 = 8 см - это высота, найдем второй катет: по теореме Пифагора:
Mh= √(16²-8²) = 8√3 - это и есть проекция. (если нужен будет рисунок, напиши в комментарии)
2)
а) угол между AB и CC1 =90°
б) угол между плоскостями ABC и A1DC = 45°
(если нужен рисунок, напиши в комментарии)
3) Мы видим, что нам дана прямоугольная трапеция, с высотой 4 см, большим основанием 12 см и меньшим 5см, нам нужно найти другую боковую сторону (наш OC). Рассмотрим прямоугольный треугольник OCH:
OH = 4; HC= 12-5= 7; нужно найти OC:
по теореме Пифагора:
OC= √(4²+7²) = √65
(если нужен будет рисунок, напиши в комментарии)
Удачи на экзаменах.
Объяснение:
В действительности задача не такая уж и сложная. Все ее действия сводятся, по сути, к признакам принадлежности точек и прямых к плоскости)