Question

Найти косинус угла между векторами а(7,24),в(7,0)

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом. Мы должны найти косинус угла между двумя векторами а(7,24) и в(7,0).

Первым шагом нам необходимо найти длины этих двух векторов. Длина вектора вычисляется с использованием формулы длины вектора, где длина вектора a с координатами (x1, y1) выражается как √(x1^2 + y1^2). Применяя эту формулу, мы можем найти длины векторов a и b.

Длина вектора a (7, 24) вычисляется следующим образом:
длина_a = √(7^2 + 24^2) = √(49 + 576) = √625 = 25.

Длина вектора b (7, 0) равна:
длина_b = √(7^2 + 0^2) = √(49 + 0) = √49 = 7.

Теперь, когда мы нашли длины векторов a и b, мы можем использовать формулу для нахождения косинуса угла между векторами. Формула звучит так: cos(θ) = (a • b) / (|a| * |b|), где (a • b) обозначает скалярное произведение векторов a и b.

Скалярное произведение векторов a и b (7,24) и (7,0) равно:
a • b = (7 * 7) + (24 * 0) = 49 + 0 = 49.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:
cos(θ) = (a • b) / (|a| * |b|) = 49 / (25 * 7).

Далее, мы можем упростить эту формулу:
cos(θ) = 49 / (25 * 7) = 49 / 175.

Теперь нам остается только вычислить это значение:
cos(θ) = 0,28.

Таким образом, косинус угла между векторами а(7,24) и в(7,0) равен 0,28.

Answer 2

Cosu=a*b/(|a|•|b|)=(7*7+0*24)/
(√(7²+24²)•√(7²+0²))

=49/(25*7)=49/175

u=arccos(49/175)