меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
Точка пересечения медианы со стороной треугольника - основание медианы.Отрезок, который проведен через основания двух любых медиан треугольника, является его средней линией. Средняя линия треугольника всегда параллельна той стороне треугольника, с которой она не имеет общих точек и ее длина равна половине длины основания.
МК=АВ:2=14:2=7
Т.е.фигура АВМК будет иметь две параллельные прямые АВ||KM
и будет являться трапецией.
Медианы делят стороны пополам. Следовательно
ВМ=ВС:2=6
АК=АС:2=9
Р=АВ (14)+ВМ (6)+АК (9)+МК(7)=36
Подобие треугольников.