Обозначим углы COD=y; COB=DOA=ADO=x Тогда имеем систему уравнений: 360=60+2x+y; 60+(180-2x)=x+(180-y)/2. Из первого: x=150-y/2; Из второго: x=50+y/6. подставляем: 150-y/2=50+y/6; y=150
1)Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. От этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности. 2) Окружность называется описанной вокруг треугольника, когда все его вершины лежат на окружности. Центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника. 3) Вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах. Радиусом ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению.Вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне.
Тогда имеем систему уравнений:
360=60+2x+y;
60+(180-2x)=x+(180-y)/2.
Из первого:
x=150-y/2;
Из второго:
x=50+y/6.
подставляем:
150-y/2=50+y/6;
y=150