2. решите . а) прямая оа перпендикулярна плоско- сти окружности с центром о(рис1) найдите расстояние от точки а до точки b, лежащей на окружности, рис. 1
Для решения этой задачи мы можем использовать свойства перпендикуляров и окружностей.
Сначала давайте определимся с тем, что значит, что прямая "oa" перпендикулярна плоскости окружности с центром "о" (рисунок 1).
Когда говорят, что прямая "oa" перпендикулярна плоскости окружности, это означает, что она пересекает данную плоскость под прямым углом. Другими словами, линия "oa" проходит через центр "о" окружности и пересекает ее на плоскости под прямым углом.
Теперь нужно найти расстояние от точки "а" до точки "b", лежащей на окружности (рисунок 1).
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойство окружности, которое гласит, что радиус окружности является перпендикуляром к любой касательной линии, проведенной к точке касания (точке "b" на рисунку 1).
Таким образом, линия "ob" также является перпендикуляром к плоскости окружности, и она будет радиусом окружности.
Теперь, чтобы найти расстояние от точки "а" до точки "b", мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, гипотенузой является отрезок "oa", который мы обозначим как "c". Катет "ob" равен радиусу окружности и обозначается как "r". Катет "ab" - искомое расстояние, обозначаемое как "x".
Используя теорему Пифагора, мы получаем уравнение:
c^2 = x^2 + r^2
Теперь нам нужно найти значение "x". Для этого мы должны сначала выразить "c" через другие известные значения.
Как уже упоминалось ранее, линия "oa" является радиусом окружности, а значит, равна "r". Таким образом, "c" равно "r".
Подставим эти значения в уравнение:
r^2 = x^2 + r^2
Мы видим, что r^2 сокращаются, и остается:
0 = x^2
Из этого мы можем сделать вывод, что x = 0.
Таким образом, расстояние от точки "а" до точки "b", лежащей на окружности, равно нулю.
Заключение:
Решив данную задачу, мы пришли к выводу, что расстояние от точки "а" до точки "b", лежащей на окружности, равно нулю. Это означает, что эти две точки совпадают и находятся на одной и той же позиции.
