1. 4х+х=150
5х=150
х=30
ответ. 30°
2. х+х+2х=180
4х=180
х=45
ответ. 45°
3. 2х+3х=90
5х=90
х=18
3х-2х=х - разность.
ответ. 18°
4. Находим углы.
х+2х+3х=180
6х=180
х=30
30°,60°,90°.
Следовательно, данный треугольник - прямоугольный.
Меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). Меньшая сторона равна 4 см.
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.
Меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)
ответ. 8 см.
5. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной задаче - это гипотенуза), является и медианой. А медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Значит, гипотенуза равна двум медианам.
6·2=12 (см)
ответ. 12 см.
а)8+2а
б)а и (180°-а)°
в) Р=22, углы 60° и 120°
Объяснение:
а) Так как у ∆ АВН катет напротив угла 30° равен 2 то гипотенуза ( в два раза больше) равна 4. Периметр равен 2 (ВС+АВ) ( по определению противоположные стороны равны)
б)Так как у ∆ЕКР высота является медианой он равнобедренный (свойство) тогда угол КРЕ = углу КЕР= углу М = а (свойство параллелограмма) и односторонний ему равен (180°- а)
в)∆QRN — равносторонний так как ST=QR(по определению параллелограмма)=4 ( что равно QN) тогда угол Q = 60° = углу S и односторонний ему угол Т = 180°-60°=120°
3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
△MBN - равнобедренный (BM=BN) => M=N=75
Сумма внутренних углов треугольника равна 180.
M+N+MBN =180 => MBN= 180-M-N =180-75*2 =30
ABC=MBN =30 (вертикальные углы)
4) △ABD - равнобедренный (BA=BD)
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой и биссектрисой.
BM - медиана (AM=MD) => BM - высота, AMB=90
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
ABC - внешний угол △AMB.
ABC= A+AMB =45+90 =135
7) AC=AD, △CAD - равнобедренный
CB=BD, AB - медиана => AB - высота, ABC=90
8) BD=BE, △DBE - равнобедренный => D=E=70
DBE=180-D-E =180-70*2 =40
ABC=DBE =40 (вертикальные углы)