Есть 2 метода решения.
1) По формуле Герона.
Находим длины сторон треугольника.
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 4 9 14 3,741657387 c
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 4 4 4 12 3,464101615 a
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 9 0 1 10 3,16227766 b
Периметр АВС Р = 10,36803666 p - a p - b p - c
Полупериметр р= 5,184018331 1,719916716 2,021740671 1,442360944
S = √26 = 5,099019514.
Далее по теореме косинусов находим:
cos A = 0,507092553 cos B = 0,6172134 cos C = 0,365148372
A = 1,03898823 В = 0,905600272 С = 1,197004152 радианы
59,52964053 51,8870735 68,58328597 градусы
.
2) По векторам.
ВА = (-1; 2; -3), модуль √14
ВС = (2; 2; -2), модуль √12.
ВАхВС = -2 + 4 + 6 = 8.
cos B = 8/(√14*√12) = 0,617213.
1. Катет АК в два дара меньше гипотенузы АС. По свойству прямоугольного треугольника, угол АСК = 30°.
Угол АСВ - прямой. 90-30=60° - угол КСВ. Треугольник ВКС прямоугольный, сумма острых 90°. 90-60=30°.
ответ: угол АВС = 30°.
2. Угол САВ =30°, т.к. гипотенуза вдвое больше катета. Треугольник АСВ прямоугольный, сумма острых 90°. 90°-30°=60°-угол АВС.
Треугольник СМВ прямоугольный. Сумма острых = 90°. 90°-60°=30°- угол МСВ. МВ - катет, лежащий против угла в 30°. Он равен половине СВ, то есть 2.
ответ: 2см.
Объяснение:
200-180=20
Два кути по 20 бо вони вертикальні
Третій 180 -20=160 як суміжні