Объяснение:площадь ромба равна произведение диагоналей делённое на 2. Обазначим одну диагональ за х, тогда вторая диагональ х+8. Составляем уравнение.
384=х(х+8)/2
768=+8
Находим дискриминант. D=64+3072=3136
х1=-8+56/2=24
х2=-8-56/2=-32
значит первая диагональ равна 24 см,а вторая 32 см.
Теперь мы помним что диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит мы имеем треугольник в котором катеты половины от диагоналей, а гипотенуза это сторона ромба. По теореме пифагора:
S ромба=1/2*d1*d2 где d1 и d2-диагонали ромба при их пересечении образуются четыре равных прямоугольных треугольника. так же диагонали точкой пересечения делятся пополам и они взаимно перпендикулярны. то есть при пересечении диагоналей рассмотрим один треугольник. гипотенуза равна будет 5 см(т.к. сторона равна 5 см и в нашем случае она является гипотенузой) а один из катетов 3 см(так как при пересечении диагонали делятся пополам) то есть применим теорему Пифагора,где c^2=a^2+b^2 5*5=3*3+b^2 25=9+b^2 b^2=16 b=4 то есть катет в прямоугольном треугольнике равен 4 см,а диагональ равна 8(4*2=8) найдем площадь: S=1/2*8*6=24(см2) ответ:24 см2
Объяснение:площадь ромба равна произведение диагоналей делённое на 2. Обазначим одну диагональ за х, тогда вторая диагональ х+8. Составляем уравнение.
384=х(х+8)/2
768=
+8
Находим дискриминант. D=64+3072=3136
х1=-8+56/2=24
х2=-8-56/2=-32
значит первая диагональ равна 24 см,а вторая 32 см.
Теперь мы помним что диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит мы имеем треугольник в котором катеты половины от диагоналей, а гипотенуза это сторона ромба. По теореме пифагора:
144+256=400
Значит сторона ромба равна: 20 СМ