Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 13,5 м и 3,1 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. длина дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 10 см.
сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?
1) Найдём площадь дощечки: 30*10=300 см^2. 2)Найдём площадь комнаты: 13,5*3.1=41,85м^2=418500 см^2. 3)Разделим площадь комнаты на площадь одной дощечки:418500:300=1395 (дощечек)
Сделаем доп построения: проедем высоту ВЕ из вершины В. В нашей трапеции образовалось два треугольника: АВЕ и CDH (CH - высота из условия задачи, сами мы ввели только вершину Н для удобства); рассмотрим эти два треугольника: угол А=углу D, угол Е= углу Н=90 (т.к. ВЕ и СН - высоты) => угол АВЕ=углу DCH (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов) => по двум углам и стороне между ними рассматриваемые треугольники равны => AE=DH=8; Чтобы найти EH, нужно из АН вычесть DH, т.е. ЕН=15-8=7. РАссмотрим чет-ник ВСНЕ: в нем ВСII ЕН (т.к. они части осноания трапеции),ВС=ЕН; все углы в нем по 90 градусов => т.о. ВС=ЕН=7 см
Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
1395 дощечек
Объяснение:
1) Найдём площадь дощечки: 30*10=300 см^2. 2)Найдём площадь комнаты: 13,5*3.1=41,85м^2=418500 см^2. 3)Разделим площадь комнаты на площадь одной дощечки:418500:300=1395 (дощечек)