1) Выберите уравнение окружности, соответствующее рисунку: А) (x-2)²+(y-3)²=2
;
B) (x-2)²+(y+3)²=2
;
C) (x+2)²+(y-3)²=4
;
D) (x-2)²+(y+3)²=4
2) Найдите координаты точки B, если даны координаты следующих точек: A(-5;3), M(2;4) и AM=MB
3) Постройте окружность, соответствующую уравнению:
x²+10x+y²-6y+34=4
4) Принадлежат ли точки А(-3;5); В(-2;1) заданной окружности (х-2)2
+(у-5)2
=25
5)Даны вершины треугольника АВС : А(0;1), В(1;-4), С(5;2). Определите вид тре-
угольника и найдите его периметр.
ПОМАГИТЕ
Вот как решать:
Для начала выяснии, что СО = ОD = ОВ = ОА, так как указанные отрезки – радиусы одной и той же окружности. Докажи указанные утверждения цепочками треугольников. Например, по первому признаку, так как ОВ = ОА как радиусы, СО = ОD аналогично, и углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АС = ВD.
Далее докажи, что аналогично по первому признаку. ОD = ОА, СО = ОВ как радиусы, а углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АD = ВC.
Далее докажи, что по третьему признаку. АD – общая сторона у треугольников, АС = ВD по доказанному утверждению в п. 1, АВ = СD как диаметры окружности. Из равенства треугольников следует, что углы равны