Боковая сторона ab равнобедренного треугольника abc в два раза длиннее основания ac. рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 16 см.
9)Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые. Проведем высоту DH ,тогда разностью оснований трапеции будет отрезок HC(так как AD=BH). Обозначим AB как 4x , тогда DC 5x - (по условию).Из прямоугольного треугольника DHC по теореме Пифагора отрезок HC равен √25x^2-16x^2= 3x, то есть BC-AD=18=3x,откуда x=6, DC=5x=30(см.),AB=DH=4x=24(см.). Из прямоугольного треугольника BDH по теореме Пифагора находим BH: BH=√26^2-24^2=10(см.), основание BC равно HC+BH=28(см.). Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH= (28+10)/2*24=456 (см^2). ответ: 456
5) Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые. Проведем высоту DH,тогда отрезок HC=BC-AD=8 (см.). Из прямоугольного треугольника DHC найдем по теореме Пифагора высоту DH: DH=√DC^-HC^2=6 (см.). Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH=(5+13)/2*6=54(см^2.). ответ: 54
9)Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые. Проведем высоту DH ,тогда разностью оснований трапеции будет отрезок HC(так как AD=BH). Обозначим AB как 4x , тогда DC 5x - (по условию).Из прямоугольного треугольника DHC по теореме Пифагора отрезок HC равен √25x^2-16x^2= 3x, то есть BC-AD=18=3x,откуда x=6, DC=5x=30(см.),AB=DH=4x=24(см.). Из прямоугольного треугольника BDH по теореме Пифагора находим BH: BH=√26^2-24^2=10(см.), основание BC равно HC+BH=28(см.). Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH= (28+10)/2*24=456 (см^2). ответ: 456
5) Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые. Проведем высоту DH,тогда отрезок HC=BC-AD=8 (см.). Из прямоугольного треугольника DHC найдем по теореме Пифагора высоту DH: DH=√DC^-HC^2=6 (см.). Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH=(5+13)/2*6=54(см^2.). ответ: 54
Пусть AC-x,тогда AB-2x и BC-2x.
По условию задачи составим уравнение:
x+2x+2x=16
5x=16
x=16:5=3.2
x=3.2
AC=3.2см
AB=BC=6.4см