Через три точки можно провести плоскость и притом только одну. Это будет плоскость сечения шара - плоскость треугольника СDE. В сечении - окружность, которая является описанной для треугольника СDE. Радиус этой окружности находится по формуле R=(a*b*c)/[4*√p(p-a)(p-b)(p-c)]. В нашем случае R=7*8*9/4*√(12*5*4*3) = 2,1*√5. Центр этой окружности лежит на радиусе шара, перпендикулярном к плоскости сечения. Имеем прямоугольный тр-к ОО1Е с катетами 1см (расстояние от центра до плоскости сечения) и R и гипотенузой = Rшара. Отсюда по Пифагору находим R²шара = 1+(2,1*√5)² = 23,05см. Площадь поверхности шара равна Sш=4πR²ш =92,2π
основание параллелепипеда тоже ромб со стороной а и углом 60° (градусов).
этот ромб состоит из двух РАВНОСТОРОННИХ треугольников
малая диагональ основания d = a, т. к. это сторона РАВНОСТОРОННего треугольника
большая диагональ основания по теореме косинусов
D^2 = a^2 +a^2 - 2*a^2 *cos120 = 2*a^2 (1 -cos120)=2*a^2 (1 -(-1/2))=3a^2
cos 120 Град = - cos 60 град = - 1/2
D = a√3
высота параллелпипеда h = a*sin60 =a√3/2
площадь диагональных сечений
большое сечение S =D*h = a√3 *a√3/2 = 3/2*a^2 = 1.5a^2
малое сечение s =d*h = a *a√3/2 = a^2√3/2