1) Диагональ основания будет 5 см, т. к стороны - 3 см и 4 см ( египетский треугольник), то ребро параллелепипеда найдем по т. Пифагора корень из(144-25)= корень из 119 см.
2) Искомое сечение является диагональным сечением пирамиды и представляет собой равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см. и 6 коренй из 2. Высота этого треугольника равна корень из ( 36-18)= корень из 18=3 корня из 2. Тогда S=1/2*6 корней из 2* 3 корня из 2=18 см ^2
3) Высота параллелепипеда 4 см( египетский треугольник), то S бок=4*4*3=48 см ^2
В основании пирамиды лежит правильный треугольник ABC со стороной равной 6см.
S(осн.)=
=9√3 см².
Высота правильной пирамиды падает в центр основания. Поэтому если DH высота пирамиды, а DM - апофема, то MH - радиус вписанной окружности в правильный треугольник. Т.к. по теореме о 3ёх перпендикулярах HM⊥AC.
В прямоугольном ΔDHM (∠H=90°) найдём гипотенузу DM по теореме Пифагора.
Боковые грани правильной пирамиды это равные треугольники.
S(бок.)=
=9√147 см²
S(полн.) = S(осн.)+S(бок.) = 9√3 + 9√147 см²
ответ: 9√3 + 9√147 см².