Периметр равнобедренного треугольника abc с основанием bc равен 49,6 см, а периметр равностороннего треугольника bcd равен 49,2 см. найдите сторону ab.
трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=ВД, треугольник АВД=треугольник АСД по двум сторонам и углу между ними (АВ=СД, АД общая, уголА=уголД), тогда уголСАД=уголАДВ, треугольник АОД (О-пересечение диагоналей) прямоугольный (уголАОД=90), равнобедренный, уголСАД=уголАДВ=45, ОН-высота на АД=медиана=биссектриса=1/2*АД, треугольник ВОС прямоугольный (уголВОС=90) равнобедренный, уголДВС=уголАСВ=45, ОК-высота на ВС=медиана биссектриса=1/2*ВС, КН-высота трапеции=ОН+ОК=1/2*(АД+ВС), площадь трапеции=1/2*(АД+ВС)*КН=КН*КН=КН²=16²=256
AB= 16,6 см
Объяснение:
49,2/3=16,4(см) сторона BC
49,6-16,4=33,2 (см)сумма AB и AC
33,2/2=16,6 (см) сторона AB