Первое, что нужно вспомнить --- радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной... получили прямоугольный треугольник РСО с углом в 30°... про который известно: катет против угла в 30° = половине гипотенузы... из этого же треугольника по определению косинуса можно записать: сos30° = √3 / 2 = СР / РО ---> СР = РО*√3 / 2 или то же самое можно получить по т.Пифагора... а дальше --- известна формула площади треугольника: половина произведения двух сторон на синус угла между ними... sin30° = 1/2
А) NK=10см+3см=13см по свойству параллелограмма NK=MF=13 см так как MN=MP,то MN=10см. MN=KF=10см, так же по свойству параллелограмма. P=13 см+13см+10см+10см_46см б) угол PMF=углу NPM как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых NK и MF и секущей MP. так так NP=MN, то треугольник MNP-равнобедренный, и угол NPM=углу NMP, и равен 41 градусу. угол M=41 градус+ 41 градус=82 градуса. угол М=К по свойству параллелограмма и равен 82 градуса. угол N равен 180 градусов -82 градуса=98 градусов. (180 градусов- так как внутренние односторонние углы при параллельных прямых равно 180 градусов) угол N=F по свойству параллелограмма и равен 98 градусов. в)угол PMF=углу NPM как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых NK и MF и секущей MP. так так NP=MN, то треугольник MNP-равнобедренный, и угол NPM=углу NMP, и равен 41 градусу. и так как MNP=PMF, то МР- биссектриса
получили прямоугольный треугольник РСО с углом в 30°...
про который известно: катет против угла в 30° = половине гипотенузы...
из этого же треугольника по определению косинуса можно записать:
сos30° = √3 / 2 = СР / РО ---> СР = РО*√3 / 2
или то же самое можно получить по т.Пифагора...
а дальше --- известна формула площади треугольника: половина произведения двух сторон на синус угла между ними...
sin30° = 1/2