Дан куб abcda1b1c1d1 длина ребра которого 4 см . постройте сечение проходящее через вершину b1,и середину аа1 параллельно прямой а1d1.найдите периметр сечения
1. Вначале построим куб ABCDA1B1C1D1. Визуализируйте себе куб, если это поможет. Здесь:
- A, B, C, D - вершины основания куба,
- A1, B1, C1, D1 - вершины верхнего основания куба.
2. Затем, по указанию задачи, проведите сечение, проходящее через вершину B1 и середину АА1 параллельно прямой А1D1. Для этого нужно провести плоскость, параллельную прямой А1D1 и проходящую через вершину B1 и середину АА1. Получаем следующую схему:
* Обратите внимание, что прямая А1D1 не влияет на сечение, поэтому ее необходимо игнорировать при проведении сечения.
3. Теперь нарисуем это сечение. Обозначим новые точки сечения как W1 и W2. Рассмотрим каждую из вершин нового сечения отдельно:
a. Вершина B1 - это просто точка, поэтому нет отдельных шагов или приемов для ее обработки.
b. Для вершины A1:
- Она находится посередине между А и А1, и мы знаем, что длина ребра куба равна 4 см.
- Таким образом, от А до А1 расстояние составляет половину длины ребра куба, то есть 2 см.
- Продолжим от A1 в противоположную сторону на расстоянии 2 см и обозначим это место как W1.
c. Для вершины C1:
- Она находится посередине между С и C1, и мы знаем, что длина ребра куба равна 4 см.
- Таким образом, от С до C1 расстояние также составляет половину длины ребра куба, то есть 2 см.
- Продолжим от C1 в противоположную сторону на расстоянии 2 см и обозначим это место как W2.
4. Теперь измерьте длины отрезков B1W1 и B1W2. Эти отрезки составляют периметр сечения.
a. Длина отрезка B1W1:
- Мы знаем, что отрезок B1W1 и отрезок А1W1 параллельны друг другу и равны по длине.
- Мы уже вычислили длину отрезка А1W1, она равна 2 см.
- Таким образом, длина отрезка B1W1 также равна 2 см.
b. Длина отрезка B1W2:
- Аналогично, мы знаем, что отрезок B1W2 и отрезок C1W2 параллельны друг другу и равны по длине.
- Мы уже вычислили длину отрезка C1W2, она равна 2 см.
- Таким образом, длина отрезка B1W2 также равна 2 см.
5. Итак, периметр сечения равен сумме длин отрезков B1W1 и B1W2. Подставим полученные значения:
- Периметр сечения = 2 см + 2 см = 4 см.
1. Вначале построим куб ABCDA1B1C1D1. Визуализируйте себе куб, если это поможет. Здесь:
- A, B, C, D - вершины основания куба,
- A1, B1, C1, D1 - вершины верхнего основания куба.
2. Затем, по указанию задачи, проведите сечение, проходящее через вершину B1 и середину АА1 параллельно прямой А1D1. Для этого нужно провести плоскость, параллельную прямой А1D1 и проходящую через вершину B1 и середину АА1. Получаем следующую схему:
B1 - - - - - - - - - - C1
/ /
/ /
A1 - - - - - - - D1
* Обратите внимание, что прямая А1D1 не влияет на сечение, поэтому ее необходимо игнорировать при проведении сечения.
3. Теперь нарисуем это сечение. Обозначим новые точки сечения как W1 и W2. Рассмотрим каждую из вершин нового сечения отдельно:
a. Вершина B1 - это просто точка, поэтому нет отдельных шагов или приемов для ее обработки.
b. Для вершины A1:
- Она находится посередине между А и А1, и мы знаем, что длина ребра куба равна 4 см.
- Таким образом, от А до А1 расстояние составляет половину длины ребра куба, то есть 2 см.
- Продолжим от A1 в противоположную сторону на расстоянии 2 см и обозначим это место как W1.
c. Для вершины C1:
- Она находится посередине между С и C1, и мы знаем, что длина ребра куба равна 4 см.
- Таким образом, от С до C1 расстояние также составляет половину длины ребра куба, то есть 2 см.
- Продолжим от C1 в противоположную сторону на расстоянии 2 см и обозначим это место как W2.
4. Теперь измерьте длины отрезков B1W1 и B1W2. Эти отрезки составляют периметр сечения.
a. Длина отрезка B1W1:
- Мы знаем, что отрезок B1W1 и отрезок А1W1 параллельны друг другу и равны по длине.
- Мы уже вычислили длину отрезка А1W1, она равна 2 см.
- Таким образом, длина отрезка B1W1 также равна 2 см.
b. Длина отрезка B1W2:
- Аналогично, мы знаем, что отрезок B1W2 и отрезок C1W2 параллельны друг другу и равны по длине.
- Мы уже вычислили длину отрезка C1W2, она равна 2 см.
- Таким образом, длина отрезка B1W2 также равна 2 см.
5. Итак, периметр сечения равен сумме длин отрезков B1W1 и B1W2. Подставим полученные значения:
- Периметр сечения = 2 см + 2 см = 4 см.
Таким образом, периметр сечения равен 4 см.