№1) Пусть 2^x = t , t> 0
t² - 3t-4=0
D = 25 = 5²
t₁ = 4 ; t₂ = -1
2^x = 4
2^x = 2²
x=2
ОДЗ: x>0
ответ: 2
№2) log₃ x = -2
x = (3)⁻²
x = 1/9
ОДЗ: x>0
ответ: 1/9
№3) log₅(x²+11x-3)=log₅9
OДЗ: x²+11x-3>0
(x - (-5,5 - √133/2 )) (x+ (-5,5 - √133/2)) > 0
x ∈ ( -∞ ; (-5,5 - √133)) ∨ ((-5,5 - √133) ; +∞)
x²+11x-3-9=0
x²+11x-12=0
D = 169 = 13²
x₁ = 1 ; x₂ = -12
С учетом ОДЗ: x= -12
ответ: -12
1. Площадь равностороннего треугольника=корень из 3/4*а в квадрате (а-сторона треугольника).
49 корень из 3=корень из 3/4*а в квадрате
а=14
2. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой. Тогда она делит основание на 2 равных отрезка равных 18/2=9. По теореме Пифагора найдем высоту= 41 в квадрате-9 в квадрате все под корнем=40. Площадь=0,5*основание*высоту=0,5*18*40=360
3. Пощадь параллелограмма=а*b*sin (угла между а и b), где а и b -стороны параллелограмма. sin 60=корень из 3/2. Площадь равна 4 корня из 3*6*корень из 3/2=36