1. угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного
треугольника, равен 120 градусов . боковая сторона треугольника равна 2см. найдите площадь этого треугольника.
2. основания трапеции равны 8дм и 2дм, высота равна 4дм. найдите площадь
трапеции.
3. площадь ромба равна 507см2
. одна из его диагоналей в 6 раз больше другой.
найдите меньшую диагональ.
4. найдите площадь ромба, если его высота равна 5см, а острый угол равен 30
градусов
получаем, что треугольник ДВС прямоугольный, а гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности, следовательно задача сводится к нахождению половины ВС )
S=1/2AC*BX (S=5AC)и с другой стороны S=1/2DC*BC (S=6BC)
Приравниваем и получаем что 5АС=6ВС и АС=6/5 ВС
по теореме пифагора ВХ^2 + XC^2=BC^2 a XC=1/2 AC
подставляем и получаем что
100+(3/5ВС)^2=BC^2
100=16/25ВС^2
BC=100*25/4
BC=50/4=12,5
диаметр равен 12,5, следовательно радиус 6,25 ))
Если я не ошибаюсь, то получается так ) начерти график и многое станет понятно ))