Отношение высот параллелограмма равно 3:4, а сумма этих высот - 63. Найди площадь параллелограмма, если его периметр равен 42.
Объяснение:
1) Пусть одна часть высоты х ед, тогда большая высота 4х ед , меньшая высота 3х ед. Сумма длин высот 63=4х+3х ⇒х=9.
Тогда большая высота 4*9=36 (ед) , меньшая 27 ед.
2) Р(параллелограмма)= 42 ед, полупериметр 21 ед.
Найдем стороны параллелограмма.
Пусть меньшая сторона у ед, тогда большая (21-у) ед.
Значение площади не изменится если искать площадь по разным основаниям S=a*h :
S=y*36 или S=(21-y)*27 ⇒ 36y= (21-y)*27 , 63y=21*27 ,y=9.
S=9*36=324(ед²).
тут всё очевидно же
Объяснение:
Средняя линия треугольника и её свойства. Определение: средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. У средней линии есть два свойства : первое свойство: средняя линия треугольника параллельна основанию и второе свойство: средняя линия равна половине основания. Доказательство. Через середину E боковой стороны BC проведём прямую ED параллельно основанию AC. По теореме Фалеса другая боковая сторона тоже разделится пополам. Значит, D — середина стороны AB, то есть отрезок ED — это средняя линия. А по построению наш отрезок параллелен основанию, вот и доказана параллельность средней линии основанию. Теперь докажем второе свойство: через точку D проведём прямую DF, параллельную боковой стороне BC. По теореме Фалеса основание AC разделится пополам, то есть точка F — середина стороны AC, и FC равно половине основания. А многоугольник CEDF — это параллелограмм (по построению), его противоположные стороны равны, то есть отрезок DE равен половинке основания — отрезку FC. То есть средняя линия равна половине основания. ЧТД.
1-е, 2-е, 4-е, и 7-е
Вот