1.д mnf =д def, mn = 13 см, а угол еравен
75". найти длину стороны дe и градусную меру
угла n.
2. точка олежит между точками риq, причём
op = 7 см, oq = 11,3 см. найти расстояние
между точками риq.
3. прямые ab и сд пересекаются в точке 0.
один из углов, полученных при пересечении
прямых, в 3 раза меньше другого. найти
градусные меры этих углов.
4.в равнобедренном треугольнике abc с
основанием ас проведена биссектриса вд.
докажите, что давд=дсвд.
5. в равнобедренном треугольнике с
периметром 24 см боковая сторона относится к
основанию как 5: 2. найдите стороны
треугольника.
авсд-прямоугольник
дмс-правильный (равносторонний) треугольник,
мадв-искомый двугранный угол (на правом рисунке закрашенная часть)
двугранный угол измеряется своим линейным углом
по определению, чтобы построить линейный угол нужно восстановить 2 перпендикуляра из одной точки на ребре двугранного угла
в нашем случае ребром является прямая- ад
так как плоскость Δдмс перпендикулярна плоскости авс, то угол адм=90°
угол адс тоже равен 90°, так как это угол прямоугольника
получилось 2 перпендикуляра, выходящих из одной точки на ребре ад,
следовательно, угол мдс-линейный и равен 60°, так как угол мдс является одним из углов правильного треугольника дмс (в правильном треугольнике все углы по 60°)
отв:60°