Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить! из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК. из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ. ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14 АК=МД=14/2=7 В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30 Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14
Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B Известно, что АВ=ВС+4. Подставляем все известные значения в формулу: 14²=(ВС+4)²+ВС²-2(ВС+4)*ВС*cos120° 196=BC²+8BC+16+BC²-2(BC+4)*BC*(-1/2) 196=2BC²+8BC+16+BC²+4BC 3BC²+12BC-196+16=0 3BC²+12BC-180=0 |:3 BC²+4BC-60=0 D=4²-4*(-60)=16+240=256=16² BC=(-4-16)/2=-10 - не подходит BC=(-4+16)/2=6 см АВ=6+4=10 см
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14