На чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.
треугольник АСD - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам.
проверка: 60+60+120+120=360 градусов
Углы 4-х угольника АВСD равны:
угол В = 60+60=120 градусам,
угол D = 60 градусам
угол А = углу С = 30+60= 90 градусам.
проверка : А+В+С+D= 90+120+90+60=360
Рисунок прикреплю позже
Треугольник ОВА прямоугольный с прямым углом В( так как радиус перпендикулярен касатеотной в, проведённый в точку касания)
в этом треугольнике ОВ=6см ОА=12 см( по условию) ОА также и гипотенуза. Катет который равен половине гипотенузы лежит напротив угла в 30 градусов, т.е ВО =1/2Ао следовательно противолежащий катету ВО угол ВАО равен 30 градусов. Так как треугольники ОВА и ОСА равны по ттретьему признаку(ОВ=ОС, ОА общая, АВ=АС по свойству касательных) то углы ВАО и САО также равны. Поэтому искомый угол равен 60 градусов
ответ 60
хай х*-один з гострих кутів,
тоді (х+10)*-др. гостр. кут
90*-прямий кут
за теоремою про суму кутів трикутника маємо
х+х+10+90=180
2х=80
х=40* один гостр. кут
х+10=50* др. гостр. кут