50 . сторона ав ромба abcd равна 16, один из углов равен 60°. через сторону ab проведена плоскость альфа на рассмотрение 8 от точки d.
1. найти расстояние от точки c до плоскости альфа.
2. покажите на рисунке линейный угол двугранного угла dabm, m € альфа.
3. найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.
Возьмем равнобедренный треугольник ABC и построим высоты AH, BF, CD
Рассмотрим полученные треугольники ABF и ACD. Сторонf AB=AC по условию задачи, так же как и углы BAF=CAD. Так как высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой то углы ABF=ACD= 600/2=300
Первый признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Значит треугольники ABF и ACD равны значит и сторона AH = CD (являющиеся высотами треугольника ABC)
также доказывается равенство высоты BF
(как то так)