1.нам известно 2 угла А и С
Угол А-острый. Сумма острых углов = 90
90-37=53 градуса- угол В
7.катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
FD-катет ,который лежит напротив угла в 30 градусов . Следовательно, ЕD(гипотенуза) равна 14*2=28
19.Нам известно 2 угла- А и С.
А-острый
Сумма острых угол равна 90 градусов : 90-42=48 градусов -угол В
Найдём угол BDC:
Угол DBC=ABD (по условию)
48:2=24 градуса -углы DBC и АВD
Угол DBC -острый , а сумма острых углов равна 90
90-24= 66 градусов -угол BDC
9.MN=NK-равнобедренный треугольник
Так как это треугольник равнобедренный:90:2=45 -углы М и К
медиана ,проведённая в равнобедренном треугольнике равна биссектрисе:
Углы MNP и PNK равны ,следовательно 90:2=45-эти углы
Медиана ,проведённая из вершины угла равна половине гипотенузы:
18:2=9-NP
21.180-(90+55)=45 градусов-CBC1(сумма углов треугольно равна 180)
сумма острых углов равна 90: 90-45=45 градусов
ДАЛЬШЕ РЕШЕНИЕ НА ФОТКЕ
Проведём высоту в пирамиде. Проведём перпендикуляры из основания высоты к 4 сторонам, если соединить вершину с точками пересечения, то получаться так же перпендикуляры (по теореме о 3 перпендикулярах), получаются 4 прямоугольных треугольника у которых общий катет и один равный угол (по условию, а так же двугранный угол это линейный угол между 2 перпендикулярами принадлежащих разным плоскостям), то есть эти треугольники равны. Значит в 4 боковых треугольника равны высоты (это гипотенуза от тех прямоугольных треугольников). Так же заметим, что из основания высоты пирамиды проведены 4 перпендикуляры, которые как оказалось равны, то есть это радиусы вписанной окружности в ромбе. Если посмотреть на диаметр этой окружности, то можно заметить, что он перпендикулярен к стороне ромба, то есть радиус это половина высоты от ромба. Высоту в ромбе можно найти перемножив синус угла между смежными сторонами и саму сторону. Далее можно найти радиус ( :2 ). Площадь основания (ромба) можно найти умножим высоту ромба на его сторону. Теперь отвлечёмся от основания и снова посмотрим внутрь пирамиды, там были 4 прямоугольных треугольника, мы теперь знаем его катет, тот что снизу (это радиус вписанной), а так же по условию мы знаем прилежащий к этой стороне острый угол, то есть мы можем найти гипотенузы (поделив катет на косинус угла), как уже было сказано это гипотенуза есть высота в 4 боковых треугольниках пирамиды. У них основание все равны т.к. ромб и высоты тоже все равны, то есть площади все одинаковы. А площадь одного бокового треугольника стоит найти перемножим высоты на сторону и поделив пополам, но у нас же 4 одинаковый площади, так что сразу домножаем на 4 (можно не делить пополам, а сразу умножить на 2). Далее мы складываем площадь основания и боковых ребер. Приведу пример для вычисления площади по моим рассуждениям.
ответ: 54дм