Последнее, только ( ͡° ͜ʖ ͡°)
1)дан параллелепипед abcda1b1c1d1. укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный:
а)ac+cc1+c1d; б) a1b1+bc+dd1; в)ab1-cc1; г)bc+aa1+c1d1.
вычислите длину этого вектора, если параллелепипед прямоугольный и его рёбра равны 2 см, 3 см и 4 см.
2)дано: вектор m{3; 0; -1}, вектор k{-1; 3; 0}.
вычислите длину вектора m+3k
дано: вектор b{-2; 3; 0}, вектор c{0; 1; 4}.
вычислите длину вектора 2b+c
3)вершины треугольника abc имеют координаты a(2; 1; 2), b(0; 1; 6), c(-2; 5; 6). m - середина стороны bc. найдите:
а)координаты вектора ам;
б)длину медианы ам данного треугольника.
Многоугольник - часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений, любые два соседних звена которой не лежат на одной прямой.
Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника.
Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины.
Периметр многоугольника - сумма длин всех его сторон.
Выпуклый многоугольник - это многоугольник, лежащий по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника:
180°(n - 2)
Вывод формулы:
Отметим произвольную точку О внутри выпуклого многоугольника и соединим ее с вершинами. Получили n треугольников. Сумма углов одного треугольника равна 180°, а всех треугольников 180°·n.
Угол при вершине О составляет 360°. Отнимем его от суммы углов треугольников и получим сумму углов выпуклого многоугольника:
180°·n - 360° = 180°(n - 2)