Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Средняя линия по условию равна 7,5. Значит, надо ещё высоту трапеции найти. АВСD - трапеция. АС и ВD - диагонали. АС = 9, ВD = 12. Проведите через вершину С прямую, параллельно диагонали ВD. Пусть Е - точка пересечения этой прямой с продолжением АD. Тогда ВСЕD - параллелограмм. Его противоположные стороны равны, значит, СЕ = ВD = 12. Рассмотрим треугольник АСЕ. В нём стороны будут АС = 9, СЕ = 12, АЕ = АD + DЕ = AD + BC = 2*7,5 = 15. Поскольку 15^2 = 9^2 + 12^2, то этот треугольник прямоугольный с прямым углом АСЕ. Тогда высота, проведённая к гипотенузе АЕ равна АС*СЕ/АЕ h = 9*12/15 = 7,2. Это и будет высота трапеции. Тогда S = 7,5*7,2 = 54 ответ. 54
Можно и по-другому, а именно: не вычислять высоту. Если угол АСЕ = 90 градусов, то и угол между диагоналями равен 90 градусов, то есть диагонали взаимно перпендикулярны. Тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей. S = 0,5*9*12 = 54
1)Пусть х см - a
(3х)см-b
S=ab
3x^2=27
x1=-3 -не удовлетворяет,так как <0
x2=3
а=3 см
b=9 см
ответ:3 см;9 см
2)Sквадрата=а^2
а^2=64 см
а=8 см
Р=а*4
Р=8*4=32 см
ответ:32 см
3)У ромба все стороны равны,а сторон 4.
Р=4*а
а=16:4
а=4 см
S=а*h(высота)
16=4*h
h=4 см
ответ:4 см
4)S=1/2 *AB(гипотенуза)*h(высота)
1/2*АВ*4=40
АВ=20 см
ответ:20 см
5)Так как трапеция прямоугл.,то большая сторона и является высотой
S=(ВС+AD)/2 *h(высота)
S=(5+13)/2*10
S=90 см^2
ответ:90 см^2
6)Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2),где n-количество сторон
у нас сумма углов 180*3=540 градусов
Пусть х градусов приходится на одну часть
15х=36
х=36 градусов
36 градусов-первый угол
72 градусов-2 угол
108 градусов-3 угол
144 градуса-4 угол
180 градуса-5 угол
8)пусть 1 катет-х см, 2 катет-(х+2)
По теореме Пифагора находим х
х^2+x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=49
x1=-8 - <0 не удовлетворяет
х2=6
1 катет-6 см
2 катет-8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=6*8/2=24 кв.см.
ответ:24 кв.см.