Из точки а к плоскости альфа проведены две наклонные одна длиннее другой на 1 см. проекции наклонных - id1043913620210430 от ridvanmemetov41 30.04.2021 20:55

Question

Геометрия: Из точки а к плоскости альфа проведены две наклонные одна длиннее другой на 1 см. проекции наклонных равны 5 см и 2 см. найдите расстояние от точки а до плоскости альфа. сделайте дано, решение и рисунок.

ridvanmemetov41 · Accepted Answer

1.  Из пучка прямых  α(2x+y -1) +β(2x -y +2) =0 выберите две взаимно перпендикулярные прямые.

α =β =1   ⇒4x +1 =0   ⇔ x = -1/4 .
α = - β =1⇒2y - 3/2 =0  ⇔ y  = 3 /2 .
* * * x = -1/4 и  y = 3/2 * * *
M₀(  -1/4 ; 3 /2) центр пучка   прямых
y -y₀ =k(x -x₀) ⇔y -3/2 =k*(x +1/4) .
Любые две прямые : 1)  y - 3/2 =k*(x +1/4) и 2) y - 3/2 = (- 1/k)*(x +1/4) .
можно задавать например:
a)  k = -2 ⇒ 2x+y -1 =0 и    4x -8y +13 =0 .
b) k = 2   ⇒ 2x -y +2 0  и 4x +8y -11= 0

2. Найдите каноническое уравнение прямой  : {x+y -2 = 0 ;y - z +1 =0 .

(x - x₁) / (x₂-x₁) = (y - y₁) / (y₂-y₁) = (z - z₁) / (z₂ - z₁) ;
Выбираем две точки :  M₁(1; 1; 2 ) ,  M₂(2; 0; 1 )
(x - 1) / (2 -1) = (y - 1) / (0 -1) = (z - 2) / (1 - 2) ⇔
(x - 1) / 1 = (y - 1) / (-1) = (z - 2) / ( -1) .

MOGZ ответил