Question

Втреугольнике abc сторона ab=5, bc=4корня из 2, ac = 7. найдите велечину угла с. ,

Answer 1

Хорошо! Давайте решим задачу.

У нас дан треугольник ABC, где сторона AB равна 5, сторона BC равна 4√2, а сторона AC равна 7. Мы хотим найти величину угла C.

Перед тем, как перейти к решению, давайте вспомним некоторые известные свойства треугольников.

1. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
2. В треугольнике ABC вершина C обозначает угол C, стороны AB и AC обозначают углы A и B соответственно.

Теперь перейдем к решению:

У нас есть две стороны треугольника и мы хотим найти угол C.

1. Сначала воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Где c - сторона противолежащая углу C, a и b - другие две стороны треугольника, а C - искомый угол.

2. Подставим известные значения:

(4√2)^2 = 5^2 + 7^2 - 2*5*7*cos(C)

32 = 25 + 49 - 70*cos(C)

32 = 74 - 70*cos(C)

3. Выразим cos(C):

70*cos(C) = 74 - 32

70*cos(C) = 42

cos(C) = 42/70

4. Вычислим cos(C):

cos(C) = 6/10

cos(C) = 0.6

5. Теперь найдем величину угла C с помощью обратной функции косинуса:

C = arccos(0.6)

Воспользуемся калькулятором, чтобы вычислить значение этого угла:

C ≈ 53.13 градусов

Таким образом, величина угла C в треугольнике ABC составляет около 53.13 градусов.