Задача: Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 А = А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ∆ АВК = ∆ А1В1К1.
ответы:Δ АВС=ΔА1В1С1 по первому признаку равенства треугольников, так как ∠А=∠А1, АВ=А1В1,АС=А1С1- по условию.
В равных треугольниках соответственные стороны равны,
значит ВС=В1С1, тогда ВК=В1К1, так как КС=К1С1 - по условию.
В ΔАВК иΔА1В1К1:
АВ=А1В1, ВК=В1К1, ∠В=∠В1, значит ΔАВК =ΔА1В1К1 по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Рисунок: картинка
Теорема Пифагора, определение: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла.
Катет — одна из двух сторон, образующих прямой угол.
Формула Теоремы Пифагора выглядит так:
a2 + b2 = c2,
где a, b — катеты, с — гипотенуза.
Из этой формулы можно вывести следующее:
a = √c2 − b2
b = √c2 − a2
c = √a2 + b2
Объяснее Для фигуры со сторонами a, b и c, где c самая длинная сторона действуют следующие правила:
если c2 < a2 + b2 , значит угол, обращенный к стороне c, является острым.
если c2 = a2 + b2 , значит угол, обращенный к стороне c, является прямым.
если c2 > a2 +b2 , значит угол, обращенный к стороне c, является тупым.ние: