№1 точка а1 (−3; 1) симметрична точке а (−5; 3) относительно прямой m. напишите уравнение прямой m.
№2 напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола у = х2 − 7х + 5 при ее отображении относительно начала координат. рисунок ко второму
№3 отрезок ав с координатами концов а (−3; 2), в (4; −5) повернут на угол 180° вокруг начала координат и в результате этого получен отрезок а1в1. найдите координаты концов этого отрезка.
ответ: 20 см
Объяснение: Рассмотрим основание NPK данного тетраэдра. Сторона АВ получившегося прямоугольника параллельна стороне PN треугольника NPK. Треугольники КВА и КNP подобны по двум углам: угол К общий, углы КАВ и КРN равны как соответственные при пересечении параллельных АВ и PN секущей КР.
Из данного в условии отношения отрезков ребра РК примем РА=а, АК=2а, ⇒ РК=РА+АК=а+2а=3а. Коэффициент подобия РК:АК=3:2 . ⇒ PN:АВ=3:2, откуда АВ=2/3 PN=9•2/3=6 дм.
Противоположные стороны прямоугольника равны. Р(АВСD)=2•(АВ+АD)=2•(6+4)=20 (см)